计算方法 (江爱民张有正/科学出版社/9成新/M6)

作　者：江爱民张有正

ISBN：703012698X

出版社：科学出版社

开本装帧：简装 / 16开 / 176页

版　次：2004年2月第1版　

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更新时间：2007-11-6 22:57:58

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◆ [计算方法 (江爱民张有正/科学出版社/9成新/M6)] 图书简介

本书介绍了计算机常用的计算方法及其基础理论。主要内容包括误差及误差分析、插值与逼近、非线性方程的数值解法、数值积分、常微分方程初值问题的数值解法、矩阵及线性方程组和遗传算法等。本书针对高职高专计算机专业学生的教学特点和需要取材，内容由浅入深，比较全面地介绍各种数值计算的算法。对每种算法简化理论上的严格推导与证明，力求做到简洁、易懂、实用，注重培养学生的工程计算能力。每一章均附有适量的习题。本书可作为高职高专计算机专业计算方法课程的教材，也可作为相关专业工程技术人员的参考书。

◆ [计算方法 (江爱民张有正/科学出版社/9成新/M6)] 图书目录

第1章误差及误差分析
1.1误差的来源与分类
1.2绝对误差与相对误差
1.2.1绝对误差
1.2.2有效数字
1.2.3相对误差
1.3运算误差分析
1.3.1和.差.积.商的误差
1.3.2在近似计算中需要注意的一些现象
第2章插值法与逼近
2.1插值与逼近的基本概念
2.1.1插值与逼近的概念
2.1.2插值问题的提法
2.1.3插值多项式的存在惟一性
2.2拉格朗日插值多项式
2.2.1插值基函数
2.2.2拉格朗日插值多项式
2.2.3插值余项
2.2.4误差的事后估计
2.3牛顿插值多项式
2.3.1差商(均差)和牛顿插值多项式
2.3.2差分和牛顿插值公式
*2.4Hermite插值
2.4.1Hermite插值
2.4.2重密切Hermite插值多项式
*2.5分段低次插值
2.5.1分段线性插值
2.5.2分段二次插值
2.5.3分段三次Hermite插值多项式
*2.6三次样条插值
2.6.1样条函数的概念
2.6.2三次样条插值函数的定义
2.6.3边界条件和三次样条插值多项式
2.7最小二乘法
2.7.1样最小二乘法的概念
2.7.2法方程组和最小二乘解的求法
*2.7.3利用正交函数做多项式拟合
2.8数值微分
2.8.1差商型数值微分公式
2.8.2插值型求导公式
2.8.3三次样条插值数值微分公式
2.8.4数值微分问题化为数值积分问题
2.8.5数值微分的外推算法
第3章非线性方程的数值解法
3.1二分法
3.1.1根所在范围的确定
3.1.1二分法
3.2简单迭代法
3.2.1简单迭代法的基本过程
3.2.2简单迭代法的几何解释与收敛性
3.3牛顿迭代法
3.3.1公式的导出
3.3.2牛顿迭代法的几何意义及收敛讨论
3.4插值法
第4章数值积分
4.1数值积分基本思想
4.1.1数值积分的必要性
4.1.1数值积分的基本思想
4.2牛顿-柯特斯公式
4.3梯形求积公式
4.3.1基本公式
4.3.2变步长梯形公式
4.4辛卜生公式及龙贝格求积法
4.4.1辛卜生基本求积公式
4.4.2复化辛卜生公式
4.4.3龙贝格求积法
4.5高斯(gauss)求积公式
4.5.1代数精度的概念
4.5.2高斯求积公式
第5章常微分方程初值问题的数值解法
5.1数值解法的基本思想
5.2欧拉方法
5.2.1基本公式
5.2.2欧拉公式的几何解释
5.2.3欧拉方法的误差估计
5.2.4改进的欧拉公式
5.3龙格-库塔法
5.3.1原理
5.3.2龙格-库塔公式
5.3.3一阶微分方程组的龙格-库塔公式
5.4线性多步法
第6章矩阵及线性方程组
6.1线性方程组的直接解法
6.1.1直接法概述
6.1.2三角形线性方程组的解法
6.1.3Gauss消去法
6.1.4选主元素的Gauss消去法
6.2矩阵的三角分解
6.3解三对角线方程组的追赶法
6.4矩阵求逆
6.4.1求逆矩阵的Gauss-Jordan列主元素法
6.4.2算法设计
第7章遗传算法
7.1概述
7.1.1遗传算法是一种仿生优化算法
7.1.2遗传算法的发展及现状
7.2基本遗传算法
7.2.1基本遗传算法的构成要素
7.2.2基本遗传算法的实现
7.2.3基本遗传算法应用举例
7.3遗传算法的改进
7.3.1分层遗传算法
7.3.2CHC算法
7.3.3自适应遗传算法
7.3.4基于小生境技术的遗传算法
7.3.5混合遗传算法
7.4遗传算法的应用

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计算方法 (江爱民 张有正/科学出版社/9成新/M6)

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